Tanım

Sayı doğrusu üzerindeki bir a reel sayısının başlangıç noktasına uzaklığına bu sayının mutlak değeri denir ve lal ile gösterilir.

Mutlak değer içindeki ifade pozitif ise aynen, negatif ise önüne - yazılarak mutlak değer dışına çıkarılır.

Örnek

Örnek:

3.  |x| £ 2 => -2<x<2 dir.

4. |x|  ³ 2 => x > 2 veya x < -2 dir.

5.   |x-1| = 3 => x-1=3 veya x - 1 = -3

x = 4 veya x = -2 dir.

6. a<b<0<c olmak üzere;

= -a + c - (b - c) + c � a

= -a + c-b + c + c- a

= 3c - 2a - b dir.

Örnek

A) 7       B) 6          C) 5          D) 4          E) 3

(2000-ÖSS)

Çözüm

x-2y + 2 = 0 => x = 2y- 2 dir.

Buradan, -4 < 2y < 8 => -2 < y < 4 bulunur.

Bu koşulu sağlayan y tamsayıları -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 olup 7 tanedir.

Cevap: A'dır.

Örnek

eşitsizliğini sağlayan kaç tane tamsayı vardır?

A) 13        B) 9         C) 8       D) 7        E) 6

(1999-ÖSS)

Çözüm

ise  < 4 ise -4 < x + 2 < 4

-4-2<x+2-2<4-2

-6 < x < 2

x = -6, -5, -4, -3, -2, -1, O, 1, 2 olup 9 tane tamsayı değeri vardır.

Cevap: B'dir.

Örnek

x < 0 olmak üzere  ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 16    B)-2x    C)-4x   D)-2x + 16 E)-4x + 16

(1999-ÖSS)